Lukuteoria
Kantamuunnoslaskin
Muunna luku eri kantajärjestelmien välillä. Anna luku missä tahansa kannassa, näe muunnokset kaikkiin neljään yleisimpään.
Kantajärjestelmät
Lukujen esitysmuoto riippuu kantaluvusta. Tutuin meille on desimaalijärjestelmä (kanta 10), mutta tietotekniikassa muut kannat ovat välttämättömiä.
Kantojen vertailu
| Desimaali | Binääri | Oktaali | Heksa |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Muunnos käytännössä
Desimaali → binääri: Jaa luku jatkuvasti kahdella ja kerää jäännökset alhaalta ylös. 13 → 13/2 = 6 R1 → 6/2 = 3 R0 → 3/2 = 1 R1 → 1/2 = 0 R1. Lue jäännökset takaperin: 1101.
Binääri → desimaali: Kerro jokainen bitti paikka-arvolla. 1101 = 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1 = 13.
Käyttökohteet
- Värit verkkosivuilla: #FF0000 (heksa) = punainen
- Tiedostojen oikeudet: Unix chmod 755 (oktaali)
- Muistiosoitteet: 0x7FFE0000 (heksa)
- Bitwise-operaatiot: ohjelmoinnissa
Usein kysyttyä
Mikä on kantajärjestelmä?+
Kantajärjestelmä on tapa esittää lukuja. Tutuin on desimaalijärjestelmä (kanta 10), joka käyttää numeroita 0-9. Tietotekniikassa käytetään binääriä (2), oktaalia (8) ja heksadesimaalia (16).
Miksi binääri on tärkeä?+
Tietokoneet käyttävät binääriä, koska sähköinen kytkin on joko päällä (1) tai pois (0). Kaikki digitaalinen data — kuvat, ääni, teksti — esitetään lopulta binäärinä.
Miksi heksadesimaali?+
Heksadesimaali (16) on kompaktimpi tapa kirjoittaa binääriä. Yksi heksaluku vastaa neljää bittiä. Esim. 11111111 (binääri) = FF (heksa) = 255 (desimaali).
Miten muunnos toimii?+
Desimaali → muu kanta: jaa luku jatkuvasti kantaluvulla ja kerää jäännökset. Muu kanta → desimaali: paikka-arvojen summa, esim. binääri 1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11.
Mihin oktaalia käytetään?+
Oktaalia (8) käytettiin paljon vanhoissa tietokoneissa. Nykyään harvemmin, mutta esim. Unix-tiedosto-oikeudet (chmod 755) ovat oktaalimuodossa.
Aiheeseen liittyvät
Lukujonolaskin
Fibonacci-luvut, alkuluvut, suurin yhteinen tekijä (SYT) ja pienin yhteinen jaettava (PYJ).
Totuustaulukko-laskin
Boolen algebra: laske totuustaulukot AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, implikaatio ja ekvivalenssi.
Tieteellinen laskin
Tieteellinen laskin selaimessa. Trigonometria, logaritmit, potenssit ja sulkulaskut.
Kertotaulu
Interaktiivinen kertotaulu 1–12. Harjoittele kertolaskuja sekä peli että taulukko.
Talous- ja arkilaskureita: Laskee.com →